反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn)与(yǔ)性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原(yuán)函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗