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拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数(shù)中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代(dài)数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一(yī)方(fāng小明王是谁的后代 小明王是男是女)面(miàn)进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的(de)`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一小明王是谁的后代 小明王是男是女次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高(gāo)等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

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